やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
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微分幾何(1)

 ずっと微分幾何の勉強がしたかったのですが、いつも手をつけてはなんとはなしに中断していました。今日からちゃんと勉強します。
 ここで勉強の意思を公にしてしまえば、きちんと勉強するだろうと思い、知る人ぞ知る某所で書いていた勉強日記を、ここで再開することにします。勉強記録というか、覚書です。


 テキスト:『理工系の基礎数学10 微分・位相幾何』和達三樹著(岩波書店)

 とりあえず微分幾何の部分だけを勉強したいので、勉強するところだけ目次を抜き書きしておきます。

2 微分形式
 2-1 2重積分の変数変換
 2-2 外積のつくる空間
 2-3 微分形式
 2-4 星印作用素
 2-5 微分方程式
 2-6 写像

3 多様体
 3-1 多様体
 3-2 接空間
 3-3 多様体上の微分形式
 3-4 ベクトルとテンソル
 3-5 リー微分
 3-6 ポアンカレの補題の逆
 3-7 ハミルトン力学

6 微分幾何学
 6-1 空間曲線
 6-2 空間内の曲線
 6-3 平行移動
 6-4 超曲面
 6-5 リーマン幾何学
 6-6 ガウス-ボンネの定理
 6-7 一般相対性理論

7 ファイバー束
 7-1 ファイバー束
 7-2 ファイバー束の種類
 7-3 接続の理論
 7-4 接続形式
 7-5 曲率
 7-6 ゲージ理論
 7-7 トポロジカル場の理論

 今日の勉強内容は、

2 微分形式
 2-1 2重積分の変数変換
 2-2 外積のつくる空間
 2-3 微分形式

です。
 微分形式ってすごいなぁ。改めて思いました。外微分はベクトル解析の演算をちゃんと含んでいるんだから。何度か講義を受けたりしても、実は苦手なのだけれど(だから勉強する気になった)。

 もしこの勉強に挫折したら、この最初の記事までさかのぼって勉強記録の記事を全て抹消しちゃおうと思います(ダメやん)。そうならないためにも、きちんと勉強しなければ。



【旧ブログへのコメント】

台湾で元気に勉強しているようで何よりです(?)。
微分幾何、私ももう一回まじめに勉強したいです。
適当に理解して適当に使っているのが現状です。
こんな適当な私でもバリバリ多様体使ってます。
あー、いいのか~。いや、駄目かな........
あ、ところで楕円関数のノート役立ちました?

Posted by 元プラハっ子 at 2004年11月09日 23:20


■元プラハっ子さん
どもども、先日はお世話になりましたー
微分幾何日記(?)にいろいろコメントしてください(笑)
勉強させていただきます~
多様体使う仕事をするかわからないけれど(笑)、
半分趣味という感じで勉強します。
楕円関数の講義をしてもらった翌日から風邪で伏せってしまったので、
まだそちらのほうは手をつけてないんですよ~(^-^;
Posted by さとみ at 2004年11月10日 09:25
さとみさん、素敵なコメントありがとうございました。
森ミステリィファンのYuです。

さとみさんはとっても理系なのですね。
明らかに使われている単語が違います…。

意味なしジョークを普及させるためにも
がんばって更新していきます。
また通りすがってくださいね(^-^)/

Posted by Yu at 2004年11月17日 16:22


■Yuさん
森ミステリィファンが身近にいないので、嬉しいです♪^-^
あ、でも森ぱふぇ(森博嗣公式ファンクラブ)には入ってますけど(笑)
> さとみさんはとっても理系なのですね。
はい、極めて理系です!
同じ理系といっても、森先生とは分野が全然違いますけど……
意味なしジョーク、私も普及させたいです!
このブログでも使えるように精進します!
また遊びにいきますので、意味なしジョークの修行をさせてください(笑)

Posted by さとみ at 2004年11月17日 23:46


■さとみさん
私のまわりも、実は森ミステリィファンがいません。
なんて、もったいないんだ(>_<)/
でも、うっすらとそういう人がいることは知っているようです。

工学部を一瞬でも目指したことはあるんですが、物理がダメでした(._.)
だからさとみさんはすごい!とブログを見て思います。
文庫の方もフォローしていきます。
意味なしジョーク大会など、開けるといいかもしれませんね(^-^)

Posted by Yu at 2004年11月20日 01:21


■Yuさん
何ィ~~~!?
YuさんってN大の方なんですよね?(ブログ見る限り……)
それなのに、身近に森ファンがいないんですか!?
もったいない……
私の物理は……只今ドロップアウト中ということで、
まだまだ「私、物理できるのよ~」なんて言えないかも(泣)
意味なしジョーク大会、ぜひ参加させてくださいね!(笑)

Posted by さとみ at 2004年11月20日 21:03
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