やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
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SUSY(3)

 正月なため、やはり勉強はペースダウン。けれど、いくらペースダウンしてもゼロにせず、毎日勉強していたら今月下旬前には終わるでしょう。
 どうしても今月23日までには終わらせたいのですが……。

 今日の勉強内容は、


3 Supersymmetric lagrangians
 3.1 The simplest supersymmetric model: a free chiral supermultiplet

です。

 まずは2成分の Weyl fermion と、その superpartner として complex scalar field の Lagrangian を書き下します。次に scalar field の SUSY変換を定め、Lagrangian 全体が SUSY変換のもとで不変であることを要請することにより、fermion の変換則を定めます。

 すると、on-shell であることを仮定することにより理論が閉じることがわかるのですが、いちいち on-shell を考えるのはめんどくさい。わざわざ運動方程式を満足するかどうかチェックしなければならないからです。
 ということで導入されるのが、補助場です。

 補助場の変換則を fermion の変換(の交換子)における off-shell 部分を打ち消すように定めます。fermion の変換則も、ちょっとだけ修正。
 Lagrangian は全体として、SUSY変換のもとで不変になります。

 こうしてできた Lagrangian を用いて、保存カレント(= supercurrent)および、保存チャージ(= supercharge)を導出する。
 そこでいろいろと恒等式を用いたり、式変形をしたり、なんやかやとやると、みごと、SUSY algebra が導出できます。

 ふつうのテキストでは SUSY algebra が天下り的に出てきて、そのあと変換則を導くと思うのですが、ここでは逆です。こういう逆の流れをたどるのも勉強になります。
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>いくらペースダウンしてもゼロにせず、毎日勉強していたら
これ、私がこのごろ思うことです。
1ページ、1行でも前に進むと、やがては理解できます。人生なんてそんなもんです。
2005/01/01 14:57 URL by calc [ 編集] Pagetop△
SUSY建設の歴史順にたどるというのも面白いですね。
2005/01/01 16:26 URL by 承太郎 [ 編集] Pagetop△
■calcさん
継続は力なり、ですね。
calcさんの勉強メモを読んでいても、それを感じます。
しっかり勉強しなくとも、復習がてら目を通すとか
とにかく毎日何かしら続けたいです。
■承太郎
SUSYってこうやって研究が進んだのかぁ、って感じ。
面白いよねー
いろんな方向からというか順序で読んでいくのも勉強になるね。
2005/01/02 03:32 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
SUSYの歴史順だと代数の成り立ちからですね。Westの本で勉強したんですけど、面白かった覚えがあります。今でもその知識はたまに役に立ちます。
2005/01/02 09:40 URL by 元プラハっ子 [ 編集] Pagetop△
■元プラハっ子さん
> SUSYの歴史順だと代数の成り立ちからですね。
ですねー
歴史順、とりあえず一度は勉強しとくといいですね。
そっか、しかもちゃんと役立ってるわけかー すばらしい。
2005/01/02 13:55 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
ありがとうございます。











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