やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
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 勉強の合間に(といっても、それほど一日中勉強しているわけではないけれど)昨日から読んでいる本があります。何ヶ月か前に買ったものなのですが、途中まで読んだきりで積読になっていました。昨日、ふと思い立って手にとったのです。
 テキストというほどのものでもなく気軽に読めるので、今後は時間を見つけて読み進めようと思っています。


『次元の秘密』竹内薫著(工学社)

 ”次元”をキーワードに一般相対論や素粒子論の話題が書いてあります。ちなみに、物理で使う”次元”には二つの意味があります。

○x、y、z といった”座標軸の数”

○「メートル」「グラム」などといった”単位”

 この本の最初のほうで触れられていた”自然単位系”について、少しお話ししてみましょう。素粒子物理でふつうに使われている単位系です。

 物理学においては、基本的な定数が存在することをご存知でしょうか。
 いくつかありますが”自然単位系”において重要なのは、「光速 c」と「プランク定数 h(もしくは h を 2π で割ったもの)」です。前者はその名の通り光の速度です。後者は量子論に現れる基本的な定数であります。

 素粒子というものは、とっても小さくて、とっても速いのです。そこで我々の日常的な単位で測ることは可能だけれどピンとこないので、光速とプランク定数(を 2π で割ったもの)を基準にして測ることにします。
 簡単に言えば、それが”自然単位系”というもの。

 具体的には、

c = h/2π = 1

という単位系のことです。こうするとすっきりとして本質が見えやすくなります。
 単位というものは人為的に作られたものなので、見たい対象に合わせて設定することができるわけです。
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<<光合成の神秘(1) ≪科学コラム≫ | Top | QCDは難しい>>



ほほー。自然単位とは、そういうふうに考えるのですか。
>そこで我々の日常的な単位で測ることは可能だけれどピンとこないので
とのことですが、プランク定数はおいといて高速は結構日常てきな感じだけど、そうでもないのですかね。
素粒子・量子論は古典物理学となんか一致しないことがおおいそうで、今使っている定数を使うことに抵抗とかあるんですか?
ちーっと話は変わりますが、1ヶ月ぐらい前にホーキングさんは自分がうちだした一般相対性理論と量子力学を組み合わせて考え出したブラックホールの理論が間違ってるってことを発表したらしいのですが、その辺はさとみさんの範疇ですか?もしそうでしたら、時間のある時にブログに掲載してもらえたら、うれしいなー、なんて。。(あつかましくてごめんなさい(爆
2004/12/21 13:52 URL by 大空響樹 [ 編集] Pagetop△
タイトルみてのぉって思って書き込みさせていただきます。ただそれだけです。反応してみただけです。
2004/12/21 21:30 URL by euler [ 編集] Pagetop△
■大空響樹さん
> 高速は結構日常てきな感じ
”高速”は日常的ですが、”光速(=約30万km/sec)”は
私たちの生活では感じられませんね(笑)
加速器などで粒子の速度を”0.9”まで加速したとかいう場合、
”光速の90%の速さ(=約27万km/sec)”ってことです。
この速度の”km/sec”だって、私たちが日常使うのは”km/h”ですよね。
それが私たちが経験する速さだからです。
> 今使っている定数を使うことに抵抗とかある
↑というよりは、単に単位をその世界に合わせているだけです。
(光速も、km/secじゃなくkm/hで測ったら違う値になりますよね)
ホーキングのお話、ブラックホールが蒸発しても
情報が失われるか失われないかというやつですね!
すみません、詳しくは知りません(笑)
「いずれ範疇にしたい」というくらいの知識しかないです~(笑)
ブラックホール蒸発のお話は、当ブログの「科学コラム」のカテゴリーで
「ブラックホール入門(2) ≪科学コラム≫」という記事で
少しだけ触れています。
良かったら読んでみてください!^-^
■eulerさん
おお、何ゆえに「のぉ」なのでしょう!?(笑)
??????
2004/12/22 03:00 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
??ΰ???ĥ?1???
もし量子論や相対論が完全にreal worldを記述しているのなら
自然単位系が本質的なわけで、僕らが普段使ってる
時間や長さの単位はわざと分かりにくくしてるようなものですね。
ホーキングさんって前も自分の間違いを素直に認めたってことがありましたよね??
学者らしくない謙虚な人ですね~。すばらしい。
2004/12/22 03:48 URL by まつ [ 編集] Pagetop△
岩波数学辞典第3版でも
・次元
・次元解析
という項目があり、後者が多分この話と関係するのだろー、という漠然とした知識しかありません。
2004/12/22 03:48 URL by calc [ 編集] Pagetop△
はじめまして。kazuya_qcdと申します。
????褦??M?
>有限温度領域ではボルツマン定数も1にしちゃいます
だけど高速は1ではなくなります。
定数を二つ1にできるのは力学の単位系において「独立」なのがL(長さ)M(質量)T(時間)の3つであるからだと思います。
三つの次元のうち2つの関係を指定してしまえば残り1つの関係は自明なので力学量に関連した定数で値を固定できるのは2つまでです。
>僕らが普段使ってる
時間や長さの単位はわざと分かりにくくしてるようなものですね。
子供が遊ぶときなんかは陣地を書くのに「歩」を長さの単位に使うのが分かりやすい。ボルツマン定数とカップルした形で温度が現れることが多い熱的現象ではk_Bを1にしたほうが「分かりやすい」ということであるだけだと思います。
2004/12/22 04:03 URL by kazuya_qcd [ 編集] Pagetop△
■まつさん
> ??ΰ???ĥ?1???
そういう単位系もあるのですねー!
それは知りませんでした、勉強になります。
この本『次元の秘密』では重力定数Gを1とする”幾何学単位系”
というものも紹介されていました。
これも知らなかったなぁ。
> 自然単位系が本質的なわけで
自然単位系の”自然”単位系たるゆえんですね。^-^
> 学者らしくない謙虚な人ですね~。
え、学者らしくないですか!?(笑)
研究者としては「間違いだった」という意味合いより、
「真実(もしくはより真実に近いと思われること)を見出した!」
という気持ちのが強いと思いますよ!^-^
■calcさん
そうですね、そっち(次元解析)のほうのお話です。
次元解析の話も載っていました。
おおざっぱに話を進めるときは、次元解析ってすごいなぁと思います!
■kazuya_qcdさん
はじめまして。
> > ??ΰ???ĥ?1???
> だけど高速は1ではなくなります。
自然単位系ということでなく、まつさんは別の単位系のことを
お話しなさっているのではないでしょうか?
(違ってたらすいません >まつさん)
> 「分かりやすい」ということであるだけだと
自然単位系、ボルツマン定数=1という単位系などなど、
異なる単位系を使い分けているというのは、
結局のところはそういうことですね。
そのほうが本質を見やすいし。
2004/12/22 04:47 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
>自然単位系ということでなく、まつさんは別の単位系のことを
お話しなさっているのではないでしょうか?
すみません。はっきり言って分かりません(;^_^A
呼び方とか気にしたことなかったので。。。
素粒子論の慣用だと思ってました。
でも、QCD at finite temperatureの話をするときは
光速もプランク定数もボルツマン定数も1にとっちゃうような気がしますが・・・
じゃないと温度をeVで書けなくないですか??
>>有限温度領域ではボルツマン定数も1にしちゃいます
>だけど高速は1ではなくなります。
ほんとですか!?それは知らなかったです。
僕が勘違いしてるだけかもしれません。。。
2004/12/22 05:14 URL by まつ [ 編集] Pagetop△
何度もすみません。
学者さんらしくないと思ったのは、自分の間違いを素直に認めない人も結構いるからです。
(僕の知ってる範囲でもかなりいる・・・)
偉い人でもそうなのかなと。。。。
例えば、T.D.Leeと中西さんの確執なんて面白いですよ(素粒子論研究の何号かに載ってた)。
最近はJaffeとDiakonovがやりあってましたし。
その前のも軽い意味で書いちゃったんですが、
もう少しコメントするべきでしたね(汗)
すみませんm(__)m
2004/12/22 05:23 URL by まつ [ 編集] Pagetop△
■まつさん
ボルツマン定数を1にするという単位系はよく知らないんですが、
温度の定義の中にボルツマン定数を入れちゃってるという感じですよね。
温度を定義しなおして「k_B T =温度」みたいな。
で、そうやって”温度”をeVで書く、と。
違うかなぁ。
ああ、そう思うと、確かにそういうの使うような気がしてきました。
■まつさん その2
なるほど……(^-^;;
確かに、そういう方もいらっしゃいますね……
でも研究者らしくないなぁ。
そういえば、理系研究者って合理的であるべきなのに、
Ū?ä????С
変に保守的だったり。おかしいなぁ。
> もう少しコメントするべきでしたね(汗)
いえいえ、こちらこそすみませんでした。
考えてみれば、私の「理系研究者のあるべき姿」というだけなのかも。
2004/12/22 05:38 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
>k=c=h=1か?
すみません。あのあと気になって考えてみましたが、温度がLMTとはまったく関係を持たない(LMTを用いて定義できない)ので可能のようです。
また、自分がどの次元を計算しているかちゃんと意識していればあとひとつ固定可能ですね。培風館の物理学辞典みたら電子質量も1にしたのが自然単位系として載ってました。
そのときはすべての量は無次元化されます。
2004/12/22 07:56 URL by kazuya_qcd [ 編集] Pagetop△
>温度を定義しなおして「k_B T =温度」みたいな。
気持ちはそんなもんですよ。
kazuya_qcdさんが書いているように、
その状況にあわせた単位系を取るのが「分かりやすい」
ということでしょう。
僕は量子論や相対論を信じてますから自然単位系が
「本質的」だと思ってますけど(笑)
>そういえば、理系研究者って合理的であるべきなのに、
Ū?ä????С
僕もそう思います(笑)
????礦?С
>すみません。あのあと気になって考えてみましたが、温度がLMTとはまったく関係を持たない(LMTを用いて定義できない)ので可能のようです。
やっぱりそうですよね~。すっきりしましたー
2004/12/22 08:18 URL by まつ [ 編集] Pagetop△
■kazuya_qcdさん
> 電子質量も1にしたのが自然単位系
これもはじめて聞きました! なるほど~
> すべての量は無次元化されます。
確かにそうなりますね!
ちなみに幾何学単位系もプラスして自然単位系といっている書物もあるそうで、
自然単位系の定義には注意を払ったほうがいいのかもしれませんね。
■まつさん
> 僕は量子論や相対論を信じてますから自然単位系が
> 「本質的」だと思ってますけど(笑)
???С
自然単位系が、もっとも”自然”な単位系だと思っています(笑)
> ????礦?С
組織運営の話を聞くと、特にそう感じます。
いまさらいらない(仕事のない)委員会が残っていたり。
組織は時代とともに最適化していくべきだと思うんだけどなぁ。
若い世代が発言力を持つようになったら、変えていったほうが……
なーんて思いますが、このへんはとりあえず旦那に託します(笑)
2004/12/22 13:39 URL by さとみ [ 編集] Pagetop△
ありがとうございます。











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