やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
※「物理ブログ同盟」管理人のブログ

 ※ 各エントリーと無関係な雑談は、こちらへどうぞ >>> 雑談用エントリー
 ※ リクエスト、メッセージ等はこちらからどうぞ(お気軽に♪) >>> リクエストメール

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。


にほんブログ村 科学ブログへ

※ この記事は、お役に立ちましたか?
 役に立った……ランキングに投票
 役に立たなかった……他の自然科学関連ブログが集まるランキングへ



微分幾何(10)

 ここ数日、主ファイバー束でずっと悩んでいましたが、そしてまだ悩み中ではありますが、少し理解が進展しました。ゲージ場とのつながりが、やや見えてきたというか。ちょっと感動いたしました。

 今日の勉強内容は、


7 ファイバー束
 7-3 接続の理論
 7-4 接続形式
 7-5 曲率
 7-6 ゲージ理論

です。

 やっぱり今日も復習がメインです。
 SUSY日記にも書きましたが、今日はかなり眠くて昼過ぎまで体調もすぐれず、あまり勉強そのものに割く時間はありませんでした。
 が、収穫があります。
 ゲージ理論と主ファイバー束とのつながりが見えたこと。
 主ファイバー束にはフレーム束というのがあり、これは接空間の順序づけられたすべての基底、つまりフレームの集合がファイバーになっています。ひとつのフレームを固定すると、構造群の元を作用させてやってすべてのフレームが得られます。
 なんだ、これってゲージ理論そのものじゃないか。
 と、ふいに思ったのでした。ゲージ理論では、構造群がゲージ群になっているわけですね。うんうん、なるほど。

 ただし、

○接続=ゲージポテンシャル

○曲率(=共変微分の非可換性を測る量)=場の強さ

であることが、まだわかったようなわからないような。全くわからないわけではないけれど、いまいち、こう、ピンとくるものがないというか。

 まだまだ勉強が足りません。
 垂直部分空間と水平部分空間、水平持ち上げもまだわかっていないし。



【旧ブログへのトラックバック】

私が、何故、ここ数日、ファイバー束に関するエントリーを書いたかを書きます。 私の個人的つぶやきと思って下さい。

なぜファイバ束?【学校では教えてくれない数学】at 2004年11月19日 12:25
スポンサーサイト


にほんブログ村 科学ブログへ

※ この記事は、お役に立ちましたか?
 役に立った……ランキングに投票
 役に立たなかった……他の自然科学関連ブログが集まるランキングへ



<<ブラックホール入門(2) ≪科学コラム≫ | Top | SUSY講義(7)>>



ありがとうございます。











管理者のみ閲覧可能にする



Trackback
Trackback URL
» http://feynman777.blog14.fc2.com/tb.php/28-a45edb37
» FC2blog user only
| Top |
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。