やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
※「物理ブログ同盟」管理人のブログ

 ※ 各エントリーと無関係な雑談は、こちらへどうぞ >>> 雑談用エントリー
 ※ リクエスト、メッセージ等はこちらからどうぞ(お気軽に♪) >>> リクエストメール

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。


にほんブログ村 科学ブログへ

※ この記事は、お役に立ちましたか?
 役に立った……ランキングに投票
 役に立たなかった……他の自然科学関連ブログが集まるランキングへ



SUSY講義(7)

 最近寝不足なせいか、日中眠くていけません。今日は早めの夕食後に講義をしてもらいましたが、あくびばかりしていたような気が。でも、講義内容そのものは面白いので、あくびの多さほどには眠くありませんでした。
 やはり、集中力と興味の度合いは比例するのか。

 今日の講義内容は、


7 Gauge Invariant Interactions

です。

 内容が濃い章というべきか、一日で全部終わりませんでした。今日は U(1) gauge theory の部分のみで、非可換gauge は明日にまわすことに。

 chiral superfield に対する U(1)変換を考えます。vector superfield での変換を思い出し、それを用いて Lagrangian を書き下すことができます。
 Lagrangian の中身を具体的に書き直してみると、きちんと共変微分の項が入っていることがわかります。のみならず、SUSY ならではの項として gaugino の gauge interaction の項があります。すごいすごい。

 補助場を消去しなければなりません。運動方程式を用いて補助場 F と D を消去すると、scalar potential が出てきます。gauge interaction が入ったことで、scalar potential に D-term が加わります。F と D は両方とも2乗の形で出てくるので、minimum はゼロ。すばらしいですね。

 具体例として、charge が +1 と -1 の二つの chiral super field を考えます。ただし massless です。
 そうすると scalar potential の中の F-term の部分がなくなり、D-term の部分のみになります。SUSY vacuum(D=0)は、それぞれの chiral super field の絶対値が等しいという条件になります。このときの vacuum を ”D-flat direction”といいます。
  ”D-flat direction”上では、原点では、破れていない U(1) gauge theory になりますが、原点以外では U(1) が破れます。真空期待値が non zero なわけですね。そうするとおかしなことが起こり(私はこういう”おかしなこと”が大好き)、gauge boson の mass の値が異なる理論がつながっているという結果になります。おもしろいなぁ。

 明日は、非可換gauge をやります。
スポンサーサイト


にほんブログ村 科学ブログへ

※ この記事は、お役に立ちましたか?
 役に立った……ランキングに投票
 役に立たなかった……他の自然科学関連ブログが集まるランキングへ



<<微分幾何(10) | Top | ブラックホール入門(1) ≪科学コラム≫>>



ありがとうございます。











管理者のみ閲覧可能にする



Trackback
Trackback URL
» http://feynman777.blog14.fc2.com/tb.php/27-bcbac6e7
» FC2blog user only
| Top |
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。