やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
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SUSY講義(5)

 今日はセミナーやらなんやらが立て続けにあって、旦那の身体があいたのが夕方でした。講義開始は台湾時間午後5時半。昼食が早かったせいで講義前に夕食を摂ったせいか、休憩なしで講義を続けました。
 旦那曰く「今日は1時間もかかんないよ」ということだったのですが、結局、3時間近くかかりました。でも面白かったので良かったです。

 今日の講義内容は、


5 Chiral Superfields

です。

 昨日終わらなかった5章の続きです。

 chiral superfield と anti-chiral superfield の real関数として Kahler potential を導入しました。SUSY invariant となるために、superpotential のときと同様、highest order だけを抜き出すようにして Lagrangian をつくりました。

 一般的に supersymmetric な Lagrangian は、Kahler potential のいわゆる D-term と、superpotential の F-term の和として書けます。どちらも関数としてはいろんな形が書けますが、

○Kahler potential の D-term は、kinetic term を含む

○superpotential の F-term は、interaction term を含む

○くりこみ可能性(係数の mass dim. はゼロ以上)

という条件を課して、関数形を定めます。

 こうしてつくった Lagrangian を、もう少し詳しく見てみます。
 kinetic part 以外の部分を boson part と fermion pert に分けて考えます。そうすると boson part は superpotential を1階微分したものの絶対値の2乗、fermion part は superpotential の2階微分に fermion の2乗をかけたもの(と、h.c.)というように書けます。
 すばらしい(ほとんど口癖になっている)。
 boson part は scalar potential と見なせるのですが、絶対値の中身である superpotential の1階微分が、SUSY vacuum condition(=F flat condition)となっています。絶対値という形になっているから、minimum、すなわち vacuum はゼロになります。
 すばらしい(やっぱり口癖)。
 美しい。なんて美しいのでしょう。

 今日は、こんなとこでしょうか。
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