やっと、相対論的宇宙論（3章）の範囲が終わり、素粒子論的宇宙論（4章）に入りました。区切りがいいので、ここでいったんまとめようと思います。

　ちなみにこのテキスト、前にも書きましたが、今回は3章と4章のみを復習する予定です。なので、もうすぐ終わりです。その後は、何をしようか思案中。旦那と別の宇宙論の本を一緒に読み進めてますが、自分の勉強としては一般相対論の復習でもしようかな。

　さて、まとめの勉強範囲です。

『なっとくする宇宙論』二間瀬敏史著（講談社）

第3章　一般相対論的宇宙論
　3.3　宇宙膨張の様子
　3.4　膨張宇宙で光はどうなるか

　まず、Friedmann方程式の導出をします。

　ここでは、半径 a の球を考え、球表面にある粒子の運動方程式から導いています。球そのものが膨張しても質量は変化しないので、密度が体積に反比例する、というのが要点でしょうか。

　以前勉強した際に導いたときは、この本の付録にある、Einstein方程式を使う方法で導きました。ちょっと面倒ですが、個人的にはこちらのほうが好きです。

　また、この式から、物質と放射のエネルギー密度を求めました。

■ 物質のエネルギー密度 ： スケール因子の 3乗 に反比例
■ 放射のエネルギー密度 ： スケール因子の 4乗 に反比例

　この関係は計算しなくても、宇宙膨張とともに大きくなる立方体を考えても導けます。

　物質の場合、箱に含まれる質量は変わらず、箱の体積はスケール因子の3乗に反比例するので、密度としてはスケール因子の 3乗 に反比例します。

　放射の場合、放射は光子の集団として考えます。物質と同様に、箱に含まれる光子の数は変わらず、箱の体積はスケール因子の3乗に反比例します。
　さらに、スケール因子に反比例して光子のエネルギーは小さくなります。光の波長が伸びるからです。
　トータルでは、スケール因子の 4乗 に反比例することになります。

　思ったより長文になってしまったので、続きは次の記事にします。



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