やっぱり物理が好き

素粒子物理や数学の勉強記録、海外滞在記、その他徒然日記
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微分形式(2)

 どうも、勉強していてとっつきにくい感が消えません。物理の本。数学の本。どっちつかずの内容になっているような気がします。この本を数学屋さんが読んだら、どう感じるのでしょう(Amazonのカスタマーレビューでは、数学屋らしい方が誉めちぎってますが)。

 もうちょっと進んだら面白くなりそうな気も、しなくはないので、とりあえず勉強は続けます。

 昨日と今日とで勉強した範囲は、 » 続きへ
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微分形式(1)

 先週末から、『解析力学と微分形式』の勉強に入りました。

 物理か数学かでいえば数学の本なので、ちょっととっつきにくいです。とはいえ数学専門の方が読んでも、少々感じが違うのではないでしょうか。物理のテクニカルタームが、物理的概念としてではなく数学として天下り的に出てきているので。数学の本だからしょうがないのかな?

 まあ、いいでしょう。

 ここ数日で勉強した範囲は、 » 続きへ


微分形式の復習

 少し前に、 「徒然なる数学な日々」のnight_in_tunisiaさんが、ゼミのことを書いておられました。使用しているテキストは、

『解析力学と微分形式』 深谷賢治著(岩波書店)

だそうで、かなり興味をもっていました。触発された私は、このテキストを先日購入しました。勉強してみようと思います。まえがきで著者曰く「幾何学的側面を強調した、解析力学あるいはハミルトン方程式の教科書」だそうです。面白そう。

 と、その前に。 » 続きへ


続・微分幾何(1)

 今日からではないけれど、近々、微分幾何の勉強・第二弾をスタートさせたいと思います。微分幾何ってとっつきにくいイメージがあったけれど(実際なんか難しいし)、面白いです。

 日本に帰国して勉強もペースダウンすると思うし、途中で挫折する可能性大ですが、なんとか最後まで読みきりたいです。
» 続きへ


微分幾何(11)

 いちおう、今日でテキストの(今回勉強する予定範囲の)最後までいきました。まだまだ理解不足とはいえ、一昨日より昨日、昨日より今日、理解が進んでいるように思います。

 今日の勉強内容は、
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微分幾何(10)

 ここ数日、主ファイバー束でずっと悩んでいましたが、そしてまだ悩み中ではありますが、少し理解が進展しました。ゲージ場とのつながりが、やや見えてきたというか。ちょっと感動いたしました。

 今日の勉強内容は、
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微分幾何(9)

 今日は結局、復習に徹して全く進みませんでした。
 先に進もうと思ったのですが、”水平持ち上げ(horizontal lift)”の概念がさっぱりわからず、あえなく断念。理解するために、今日は復習の日ということにしました。

 今日の勉強内容は、
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微分幾何(8)

 正直言って、あまり進んでいません。
 というか、なかなか理解できません、ファイバー束。こんなに手ごわいものだったとは。”ファイバー”の概念がもうちょっとわかれば、もう少しわかるような気がします。接ベクトル束はイメージできなくもないんだけれど。

 今日の勉強内容は、
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微分幾何(7)

 今日は気力体力も十分あったので、わりに進むことができました。いよいよ「ガウス-ボンネの定理」の勉強。そして「ファイバー束」に入ることができました。一日の勉強量が多いと、充実感があります。
 数学、楽しいですね(”ですね”って誰に向けて言っているのか不明)。

 今日の勉強内容は、
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微分幾何(6)

 ガウス曲率、少しイメージできるようになりました。実際に、どうなるかがわかっている簡単な例で計算してみて、やや納得(それでも”やや”なのか)。数学や物理を勉強するにおいて、具体例を考えることは重要です。
 やっと一山超えた感じ。

 今日の勉強内容は、
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